時間已經到了6月中旬，在6月7、8日的高考結束後，不少地區又迎來了一場重要的考試：中考。雖然高考被譽為改變命運的一次考試，但是中考的重要性絲毫不亞於高考，因為中考考得好就能進入好的高中，而進入好的高中就相當於一隻腳已經踏進了大學的校門。

根據安排，安徽省今年的中考時間安排在6月14日、15日和16日共三天。6月14日上午考語文、下午考物理化學，6月15日上午考數學、下午考道德與法治和歷史，6月16日上午考外語。

6月15日上午數學考完後，不少同學表示題目太難了，甚至有監考老師透露整個考室沒有一比特同學完整做出試卷的壓軸題。本文就來看一下這道難住整個班的數學題。

題目給人的第一感覺就是平行線真多，共出現了三組平行線。平行線多看似複雜，但也提供了重要的解題思路，比如看到多組平行線就會出現多組相等的角，可能存在相似三角形，可以想到題目是否存在平行四邊形等思路。接下來一起來看一下本題的解答過程。

先看第一問。

由AB//DE可得，∠ABC=∠DEC，∠BAF=∠AED。

由AE//CD可得，∠AED=∠BCD。

又因為∠ABC=∠BCD，所以∠ABC=∠AED=∠DEC=∠BCD，由此可得AB=AE。

又AE//CD，AD//CF，所以四邊形ADCF為平行四邊形，則有AF=CD。

由上面的三個結論即可證明兩個三角形全等（SAS）。

再看第二問。

要求線段長度，國中階段常用的方法有：畢氏定理、相似、等面積法、三角函數等。其中除了相似，其他方法一般用於直角三角形，囙此本題用到的是相似。

先根據第一問的結論，可得BF=AD。又在平行四邊形ADCF中，AD=CF，所以BF=CF，即∠FBE=∠FCE。又∠ECF=∠AED，∠AED=∠BAF，所以∠FBE=∠BAF，且∠BEF=∠AEB，所以△BEF∽△AEB，所以BE:AE=EF:BE，即BE^2=AE·EF=AE（AE-AF）=9（9-5）=36，解得BE=6。

最後來看第三問。

求兩線段的比值，常用的方法就是相似或者平行線分線段成比例的性質。

由第一問可知，△ABE∽△DEC，所以BE:CE=AB:CD=AB:AF。

由（1）知，∠ABM=∠FAM，且∠AMB=∠FMA，所以△ABM∽△FAM，所以AM:FM=BM:AM，即AM^2=FM·BM=FM（FM+BF）。

由（1）知，BF=AD，所以AM^2=FM（FM+AD）=FM（FM+2AM），解得：FM=（√2-1）AM。

所以BE:CE=AB:AF=AM:FM=AM:（√2-1）AM=√2+1。

第三問還可以通過輔助線求解，比如延長BF和CD，相交於點P，此時BE:CE=BF:FP。

總體來說，本題難度確實挺大，在考場上有限的時間裏能够做出來的絕對是學霸。